【題目】如圖(十九)，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
【答案】C
【解析】依題意可得，當其中一個夾角為180°即四條木條構成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和。因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為2,3,10，不符合。綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C
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【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，動點
從
出發，以每秒1個單位的速度沿射線
方向移動，作
關于直線
的對稱
，設點的運動時間為
．
（1）當
時．
①如圖2．當點
落在
上時，顯然
是直角三角形，求此時
的值；
②當點不落在上時，請直接寫出是直角三角形時的值；
（2）若直線
與直線
相交于點
，且當
時，
．問：當
，
的大小是否發生變化，若不變，請說明理由．
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【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A、B、C分別在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1與l2的距離為2，l2與l3的距離為6，則
的值為_____．
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【題目】如圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠EAF=45°．
（1）求證：EF=BE+DF；
（2）若線段EF、AB的長分別是方程x2﹣5x+6=0的兩個根，求△AEF的面積．
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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 45°，則這個等腰三角形的底角為( )
A.67°B.67.5°C.22.5°D.67.5°或 22.5°
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【題目】某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：
(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率；（結果保留三位小數）
(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率估計值是多少？（結果保留兩位小數）
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【題目】黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：①門票每人60元，無優惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？
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【題目】為了解同學們的身體發育情況，學校體衛辦公室對七年級全體學生進行了身高測量（精確到1cm），并從中抽取了部分數據進行統計，請根據尚未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖解答下列問題：
頻率分布表
分組 | 頻數 | 百分比 |
144.5～149.5 | 2 | 4% |
149.5～154.5 | 3 | 6% |
154.5～159.5 | a | 16% |
159.5～164.5 | 17 | 34% |
164.5～169.5 | b | n% |
169.5～174.5 | 5 | 10% |
174.5～179.5 | 3 | 6% |
（1）求a、b、n的值；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）學校準備從七年級學生中選拔護旗手，要求身高不低于170cm，如果七年級有學生350人，護旗手的候選人大概有多少？
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【題目】若一個長方形錐被分割成若干個大小不同的正方，則說這個長方形是完美長方形，如圖，有一個完美長方形被分成
個大小不同的正方形，其中最小正方形（陰影部分）的邊長是
，設正方形①的邊長為
，請直接用含有的代數式表示出正方形②③④⑤的邊長．
②：__________③：__________④：__________⑤：__________．
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