Question

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．
（1）求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；
（2）請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由．

Answer 1

【答案】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，
其補(bǔ)角為180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；
（2）∠DOC=×∠BOC=×70°=35°
∠AOE=×∠AOC=×50°=25°．
∠DOE與∠AOB互補(bǔ)，
理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，
∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，
故∠DOE與∠AOB互補(bǔ)．
【解析】（1）∠AOB的度數(shù)等于已知兩角的和，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解；
　　　　（2）根據(jù)角平分線把角分成兩個相等的角，求出度數(shù)后即可判斷．