Question

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出圖（1）的輸出結(jié)果，找出圖（2）的轉(zhuǎn)換步驟，并簡單說明理由：
（1）的輸出結(jié)果為

6

；理由：

（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x=-2（x³-3x²）÷x²+2x=-2（x-3）+2x=-2x+6+2x=6

．
（2）在“÷（　　）”中括號內(nèi)為

-y

；理由：

[（2y）²-10y]÷（10-4y）
=-y

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖表的運算程序得到（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x，然后進行分式的化簡；
（2）設(shè)在“÷（　　）”中括號內(nèi)為A，根據(jù)圖表的運算程序得到[（2y）²-10y]÷A+4y=10，變形得到A=[（2y）²-10y]÷（10-4y），然后分式的化簡．

解答：解：（1）（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x=-2（x³-3x²）÷x²+2x=-2（x-3）+2x=-2x+6+2x=6；

（2）設(shè)在“÷（　　）”中括號內(nèi)為A，
則[（2y）²-10y]÷A+4y=10，
[（2y）²-10y]÷A=10-4y
A=[（2y）²-10y]÷（10-4y）
=y（4y-10）×（-

1

4y-10

）
=-y．
故答案為：6，（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x=-2（x³-3x²）÷x²+2x=-2（x-3）+2x=-2x+6+2x=6；-y，[（2y）²-10y]÷（10-4y）=-y．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．