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將拋物線y=ax2+b向左平移2個單位長度后經過點（-1，3），將拋物線y=ax2+b向上平移2個單位長度后經過原點．求拋物線y=ax2+b的解析式．
分析：根據向左平移橫坐標加求出平移后的拋物線解析式，把經過的點的坐標代入得到a、b的關系式，再根據向上平移縱坐標加求出b的值，然后求出a的值，從而得解．
解答：解：將拋物線y=ax2+b向左平移2個單位長度后拋物線的解析式為y=a（x+2）2+b，
再將（-1，3）代入得，a+b=3，
將拋物線y=ax2+b向上平移2個單位長度后經過原點，
所以，b=-2，
把b=-2代入a+b=3得，a=5，
故拋物線的解析式為y=5x2-2．
點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、將拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線y=-2x2-4x+5，則原拋物線的頂點坐標是
（3，10）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、將拋物線y=ax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物線經過點（3，-1），那么移動后的拋物線的關系式為
y=-4（x-2）2+3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•西城區模擬）如圖，平面直角坐標系xOy中，點pn（xn，yn）在雙曲線y=
6
x
上（n，xn，yn都是正整數，且x1＜x2＜x3＜…＜xn）．拋物線y=ax2+bx+c經過（0，3），（-2，3），（1，0）三點．
x …           …
y …           …
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式并在坐標系中畫出它的圖象；
（2）直接寫出點pn（xn，yn）的坐標，并寫出pn中任意兩點所確定的不同直線的條數；
（3）從（2）中得到的所有直線中隨機（任意）取出一條，利用圖象求取出的直線與拋物線有公共點的概率；
（4）設拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A，B（A在B左側），將拋物線y=ax2+bx+c向上平移，平移后的拋物線與x軸的交點分別記為C，D（C在D左側），求
S△P1CB
S△P1AD
值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線y=ax2-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點除了原點O外，還相交于另一點A．
（1）分別求出這個拋物線的頂點、點A的坐標（可用含a的式子表示）；
（2）將拋物線y=ax2-2ax沿著x軸對折（翻轉180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當a=1時，求這個“新拋物線”的解析式，并判斷這個“新拋物線”的頂點是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點P，使點P到直線l的距離等于線段OA的
124
？若存在，請直接寫出滿足條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將拋物線y=ax2向右平移后所得新拋物線的頂點橫坐標為-2，且新拋物線經過點（1，3），求a的值．

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同步練習冊答案
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