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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

將一副直角三角板，按如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數是（　　）

A、45°

B、60°

C、75°

D、90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，由32個邊長都為1的小正三角形組成的網格．

（Ⅰ）圖①中，連接相鄰兩個小正三角形的頂點A、C，則∠BAC的大小=

度；
（Ⅱ）在圖②中畫一個斜邊長為2

的直角三角形，且它的三個頂點都在網格頂點上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的是（　　）

A、平行四邊形的對角線互相平分

B、對角線相等的四邊形是矩形

C、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

D、順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形為菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明和小麗是同班同學，小明的家距學校2千米遠，小麗的家距學校5千米遠，設小明家距小麗家x千米遠，則x的值應滿足（　　）

A、x=3

B、x=7

C、x=3或x=7

D、3≤x≤7

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面上直線a，b分別過線段OK兩端點（數據如圖），則a，b相交所成的銳角是（　　）

A、20°

B、30°

C、70°

D、80°

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科目：初中數學 來源： 題型：

某單位為鼓勵職工節約用水，作出了以下規定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米2元收費；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米4元收費．某職工某月繳水費32元，則該職工這個月實際用水為

立方米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某市自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準，居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，當0≤x≤5時，y=0.72x；當x＞5時，y=0.9x-0.9．
（1）畫出函數的圖象；
（2）觀察圖象，利用函數關系式，說明自來水公司采取的收費標準．

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科目：初中數學 來源： 題型：

正三角形、正方形、正六邊形都是大家熟悉的特殊多邊形，它們有很多共同特征，請寫出其中的兩點：
（1）

；（2）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=4

，AD=7，AH=

．現有兩個動點E，F同時從點A出發，分別以每秒1個單位長度、每秒3個單位長度的速度沿射線AC方向勻速運動，在點E，F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側，當點E運動到點C時，E，F兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求線段AC的長；
（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；
（3）當等邊△EFG的頂點E到達點C時，如圖2，將△EFG繞著點C旋轉一個角度α（0°＜α＜360°），在旋轉過程中，點E與點C重合，F的對應點為F′，G的對應點為G′，設直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M，N兩點．試問：是否存在點M，N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出CM的長度；若不存在，請說明理由．

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