Question

下列句子是命題嗎？若是，把它改寫成“如果…，那么…”的形式，并判斷是否正確．
（1）一個角的補角比這個角的余角大多少度？
（2）垂線段最短，對嗎？
（3）等角的補角相等．
（4）如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點．
（5）同旁內角互補．
（6）鄰補角的角平分線互相垂直．
（7）兩個負數，絕對值大的反而小．
（8）絕對值大的數反而小．
（9）若a＞b，則．
（10）若兩數和為正數，則這兩個數中至少有一個是正數．
（11）0除以任何一個數都得0．
（12）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a+b=|b|-|a|．

Answer 1

解：對一件事情做出判斷的句子是命題，因為（1）（2）是問句，所以（1）（2）不是命題，其余10個都是命題．
（3）如果兩個角相等，那么它們的補角相等，正確；
（4）如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點，正確；
（5）如果兩個角是同旁內角，那么它們互補，錯誤；
（6）如果兩條射線是鄰補角的角平分線，那么它們互相垂直，正確；
（7）如果比較兩個負數的大小，那么絕對值大的那個數反而小，正確；
（8）如果比較兩個數的大小，那么絕對值大的數反而小，錯誤；
（9）如果a＞b，那么，錯誤；
（10）如果兩數和為正數，那么這兩個數中至少有一個是正數，正確；
（11）如果用0除以任何一個數，那么結果都得0，錯誤；
（12）如果a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b=|b|-|a|，錯誤．
分析：根據命題的定義先判判出哪些是命題，再把命題的題設寫在“如果”后面，結論放在“那么”后面．
點評：本題考查命題、真命題、假命題的定義．注意假命題也是命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．