【題目】我市某中學為了進一步普及衛生知識、提高衛生意識、推廣健康生活，今年3月份舉行了一次衛生知識競賽，這次競賽中共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小明考了68分，那么小明答對了多少道題？
（2）小亮獲得二等獎（70分～90分），請你算算小亮答對了幾道題？
【答案】
（1）解：設小明答對了x道題，依題意得：
5x﹣3（20﹣x）=68．
解得x=16．
答：小明答對了16道題
（2）解：設小亮答對了y道題，依題意得：
，
解得：16 
≤y≤18 
，
∵y是正整數，
∴y=17或18，
答：小亮答對了17或18道題
【解析】（1）設小名答對了x道題，則有（20﹣x）道題答錯或不答，根據答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分等于68分，即可得到一個關于x的方程，解方程即可求解；（2）先設小亮答對了y道題，根據二等獎在70分～90分之間，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據y只能取正整數，即可得出答案．
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的應用，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．
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【題目】如圖，拋物線
與y軸交于點A(0，－ 
)，與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，直線l∥AB且過點D.
（1）求AB所在直線的函數表達式；
（2）請你判斷△ABD的形狀并證明你的結論；
（3）點E在線段AD上運動且與點A、D不重合，點F在直線l上運動，且∠BEF=60°，連接BF，求出△BEF面積的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對同一平面內的三條直線a，b，c，給出下列5個論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中兩個論斷為已知條件，另一個論斷為結論，組成一個你認為正確的命題：______________(只填序號即可)．
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【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數關系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數解析式；
(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
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