Question

⊙O的半徑r=5cm，圓心O到直線l的距離d=OD=3cm，在直線l上有三點P、Q、R，若PD=4cm，則P點在⊙O

 

；若QD=2cm，則Q點在⊙O

 

；若R點不在⊙O內，則滿足的條件為：

 

．

Answer 1

分析：欲求點P、Q、R與圓O的位置關系，關鍵是求出線段OP、OQ的大小，再與半徑r=5cm進行比較．若OP＜r，則點P在圓內； 點OP=r，則點P在圓上；若OP＞r，則點P在圓外．OQ也是同樣的解法．若R點不在⊙O內，則OR＞r，即RD＞PD=4．

解答：解：
⊙O的半徑r=5cm，圓心O到直線l的距離d=OD=3cm，
則在Rt△POD中，OP=

OD2+PD2

=

32+42

=5
∵OP=5=r
∴P點在⊙O上；
同理OQ=

OD2+QD2

=

32+22

=

13

，Q點在⊙O內；
RD＞4．
故答案為上，內，RD＞4

點評：本題考查的是點與圓的位置關系，解決本題的關鍵是首先根據勾股定理算出點到圓心的距離，再比較點到圓心的距離與圓半徑大小關系完成判定．