Question

（2008•上海模擬）某學校要將學生所捐的960本教科書裝箱，現有甲、乙兩種規格紙箱可供選用，已知全部用甲種紙箱所需要的紙箱數要比全部用乙種紙箱所需要的紙箱數多8個，乙種紙箱比甲種紙箱每個多裝教科書20本．求每個甲、乙紙箱分別裝幾本教科書．

Answer 1

分析：設每個甲紙箱裝x本教科書，每個乙紙箱裝（x+20）本教科書，根據題意可得等量關系：裝960本書所用甲種紙箱的數量=裝960本書所用乙種紙箱的數量+8個，由等量關系列出方程解方程即可．

解答：解：設每個甲紙箱裝x本教科書，每個乙紙箱裝（x+20）本教科書，
根據題意得出：

960

x

=

960

x+20

+8，
去分母整理得出：x²+20x-2400=0，
解得：x₁=40，x₂=-60（不合題意舍去），
檢驗得出x=40是原方程的根，
答：每個甲、乙紙箱分別裝40本，60本教科書．

點評：本題考查了分式方程的應用，首先弄清題意，表示出裝960本書所用甲種紙箱的數量和裝960本書所用乙種紙箱的數量是解決問題的關鍵．