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已知，如圖，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分點，則∠DBF= ．

【答案】分析：根據A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分點，可求出一份所對的圓心角的度數，再乘以2即可求∠DOF，再利用圓周角定理可得∠DBF=

∠DOF，進而可求其度數．
解答：

解：如右圖，連接OD，
∵A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分點，
∴∠DOF=2×

×360°=90°，
∴∠DBF=

∠DOF=45°．
故答案是45°．
點評：本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是熟練掌握圓周角和圓心角之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2007年5月17日我市榮獲“國家衛生城市稱號”．在“創衛”過程中，要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路．已知：如圖C點周圍180m范圍內為文物保護區，在MN上點A處測得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500m到達B處

，測得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿過文物保護區？為什么？（參考數據：

≈1.732）
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工作需要多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知，如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，A點坐標為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個陰影部分面積的和為

．

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已知，如圖，∠1=∠2，

．求證：AB=AC．
（1）在橫線上添加一個使命題的結論成立的條件；
（2）寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，直角坐標系內的矩形ABCD，頂點A的坐標為（0，3），BC=2AB，P為
AD邊上一動點（與點A、D不重合），以點P為圓心作⊙P與對角線AC相切于點F，過P、F作直線L，交BC邊于點E，當點P運動到點P₁位置時，直線L恰好經過點B，此時直線的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP₁的長；
（Ⅱ）設AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數關系式，寫出自變量m的取值范圍；
（Ⅲ）以點E為圓心作⊙E與x軸相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關系，并求出AP相應的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=-

x2-

的圖象與x軸分別交于A，B兩點，與y軸交

于C點，⊙M經過原點O及點A、C，點D是劣弧

上一動點（D點與A、O不重合）．
（1）求拋物線的頂點E的坐標；
（2）求⊙M的面積；
（3）連CD交AO于點F，延長CD至G，使FG=2，試探究，當點D運動到何處時，直線GA與⊙M相切，并請說明理由．

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