Question

11．若一個正比例函數的圖象經過點（-2，3），則這個圖象一定也經過點（　　）

• A． （-3，2）
• B． （$\frac{3}{2}$，-1）
• C． （$\frac{2}{3}$，-1）
• D． （-$\frac{3}{2}$，1）

Answer 1

分析 根據點的坐標利用待定系數法即可求出正比例函數解析式，由此可找出：當x≠0時，$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{2}$．對照四個選項中的坐標即可得出結論．

解答 解：設正比例函數的解析式為y=kx，
將（-2，3）代入y=kx，
3=-2k，解得：k=-$\frac{3}{2}$，
∴正比例函數解析式為y=-$\frac{3}{2}$x，
∴當x≠0時，$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{2}$，
∴點（$\frac{2}{3}$，-1）在正比例函數y=-$\frac{3}{2}$x上．
故選C．

點評 本題考查了待定系數法求正比例函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，根據點的坐標利用待定系數法求出函數解析式是解題的關鍵．