Question

【題目】如圖，學(xué)校操場(chǎng)旁立著一桿路燈（線段OP）．小明拿著一根長(zhǎng)2m的竹竿去測(cè)量路燈的高度，他走到路燈旁的一個(gè)地點(diǎn)A豎起竹竿（線段AE），這時(shí)他量了一下竹竿的影長(zhǎng)AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達(dá)點(diǎn)B，又豎起竹竿（線段BF），這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)BD正好是2m，請(qǐng)利用上述條件求出路燈的高度．

Answer 1

【答案】10m高

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：由于BF＝DB＝2m，即∠D＝45°，

∴DP＝OP＝燈高．

在△CEA與△COP中，

∵AE⊥CP，OP⊥CP，

∴AE∥OP．

∴△CEA∽△COP，

∴．

設(shè)AP＝xm，OP＝hm，則，①，

DP＝OP＝2+4+x＝h，②

聯(lián)立①②兩式，

解得x＝4，h＝10．

∴路燈有10m高．