Question

2009年，江蘇省實施初中英語聽力口語自動化考試．為更好地適應自動化考試，某校組織了一次模擬考試，某小組12名學生成績如下：27，21，26，30，29，27，30，30，20，29，30，25．這組數據的中位數為

 

．方差是

 

．

Answer 1

分析：找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于中間的一個數或中間兩個數的平均數為中位數；
先求12個數據的平均數，再根據方差公式求解．

解答：解：∵題目中數據共有12個，
故中位數是按從小到大排列后第6，第7兩個數的平均數作為中位數，
故這組數據的中位數是

1

2

×（27+29）=28．
∵數據27，21，26，30，29，27，30，30，20，29，30，25的平均數為：
（27+21+26+30+29+27+30+30+20+29+30+25）÷12=27，
∴這組數據的方差為：

1

12

[7²+6²+2²+1²+2×0²+2×2²+4×4²]=13.5．
故答案為28，13.5．

點評：本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數的能力和方差公式．
中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．注意：找中位數的時候一定要先排好順序，然后根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．
求方差關鍵是先求平均數，再利用方差公式求解．