Question

規律探尋
下面是棋子擺成的“廣”字

（1）擺成第1個的“廣”字需要多少枚棋子？第2個呢？
（2）按這樣的規律擺下去，擺成第10個“廣”字需要多少枚棋子？第n個呢？

Answer 1

分析：（1）直接根據圖形數出棋子的個數即可；
（2）根據圖①中的棋子個數是2×3+1=7，圖②中的棋子個數是2×4+1=9，圖③中的棋子個數是2×5+1=11得出第n個圖中的棋子個數是2（n+2）+1；

解答：解：（1）由題目得，第1個“廣”字中的棋子個數是7；
第2個“廣”字中的棋子個數是9；

（2）第3個“廣”字中的棋子個數是11；
4個“廣”字中的棋子個數是13；
發現第5個“廣”字中的棋子個數是15…
進一步發現規律：第n個“廣”字中的棋子個數是（2n+5）．
當n=10時，棋子個數2n+5=25．

點評：此題考查了圖形的變化類，是一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律，第n個圖中的棋子個數是2（n+2）+1．