【題目】某商場將一款空調按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調的進價為2000元，則標價元．
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【題目】如圖，將△ABC沿直線AB翻折后得到△ABC1 ， 再將△ABC繞點A旋轉后得到△AB2C2 ， 對于下列兩個結論： 
①“△ABC1能繞一點旋轉后與△AB2C2重合”；
②“△ABC1能沿一直線翻折后與△AB2C2重合”的正確性是（ ）
A.結論①、②都正確
B.結論①、②都錯誤
C.結論①正確、②錯誤
D.結論①錯誤、②正確
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【題目】正方形
的邊長為
，點
分別是線段
上的動點，連接
并延長，交邊
于
，過
作
，垂足為
，交邊
于點
.
（1）如圖1，若點與點
重合，求證：
；
（2）如圖2，若點從點出發，以
的速度沿
向點
運動，同時點
從點
出發，以
的速度沿
向點運動，運動時間為
.
①設
,求
關于t的函數表達式；
②當
時，連接
，求的長.
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【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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【題目】定義：點P是△ABC內部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．
例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．
請你運用所學知識，結合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標系中，點M是曲線C：
上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．
（1） 如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點； 當點M的坐標是
，點N的坐標是
時，求點P 的坐標；
（2） 如圖3，當點M的坐標是
，點N的坐標是
時，求△MON的自相似點的坐標；
（3） 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知x，y為有理數，現規定一種新運算“〇”滿足x〇y＝y2﹣2x
（1）求5〇（﹣3）；
（2）求（5〇x）﹣2（y〇x），其中|x﹣1|+（y+2）4＝0
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【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．
（1）如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；
（2）如圖2，若點P在線段AB的中點，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若點P在線段AB上，連接AC，當EP平分∠AEC時，設AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度數．
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