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如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,B(5,0),M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點,OD=BC=2,.

(1)求直線CB的解析式;
(2)求點M的坐標
(3)繞點M順時針旋轉(30,射線交直線CB于點F,設DE=m,BF=n,mn的函數關系式.
解:(1)易求得點C的坐標為,∴直線CB的解析式為:…2分
(2)由⊿ODM∽⊿BMC,可得:OD×BC=BM×OM,求得M點的坐標為(1,0)或(4,0)…5分
(3)①當M點坐標為(1,0)時,如圖,OM=1,BM=4.
∵DC∥OB,∴∠MDE=∠MCB.
又∵∠DMO=∠MCB,∴∠MDE=MCB。
∵∠DME=∠CMF=α, ∴⊿DME∽⊿CMF
∴CF=2DE.
∵CF=2+n,DE=m,∴2+n=2m,即m=1+(0<n<4); ……………8分
②當M點坐標為(4,0)時,同理可求得m=4-2n(……………10分解析:
(1)通過直角三角形求得C的坐標為,從而求得直線CB的解析式
(2)通過⊿ODM∽⊿BMC,求得M點的坐標
(3)通過M點的坐標進行討論
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•渝北區一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數y=
k
x
的解析式為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發,在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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