Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1時的最小值是t，則t的值為_____．

Answer 1

【答案】1或2

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸進行討論求解.

解：y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，拋物線對稱軸為x＝1．

當t＋1＜1時，最小值f(t＋1)＝t2＋1＝t，方程無解．

當t＞1時，最小值f(t)＝(t－1)2＋1＝t，t1＝1，t2＝2．

當0＜t≤1時，最小值為1．

故t＝1或2．