Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，6），點(diǎn)B在一次函數(shù)y＝－x＋m的圖象上，且AB＝OB＝5．求一次函數(shù)的解析式．

 

Answer 1

解：∵AB＝OB，點(diǎn)B在線段OA的垂直平分線BM上， 

如圖，當(dāng)點(diǎn)B在第一象限時，OM＝3，OB＝5．

在Rt△OBM中，

.   …………1分

 ∴　B（4，3）．   …………………………………2分

∵　點(diǎn)B在y＝－x＋m上，                  

∴　m＝7．      

∴  一次函數(shù)的解析式為.           …………3分

當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時，根據(jù)對稱性，B'（－4，3） …………4分

∵　點(diǎn)B'在y＝－x＋m上，      

 ∴　m＝－1．

∴  一次函數(shù)的解析式為.    ……………………5分

綜上所述，一次函數(shù)的解析式為或.

 

解析:略