【題目】有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面上方分別畫有四個不同的幾何圖形，下方寫有四個不同算式，小明將四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將其余3張洗勻后再摸出一張．
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現的結果(紙牌用A、B、C、D表示)；
(2)求摸出的兩張紙牌的圖形是中心對稱圖形且算式也正確的紙牌的概率．
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【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績為樣本，分為A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題：
（1）這次隨機抽取的學生共有 人；
（2）這個學校九年級共有學生1200人，若分數為80分（含80分）以上為優秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有 人；
（3）D等級的四位學生正好是兩位男生和兩位女生，小亮想隨機采訪其中的兩位，請用樹狀圖或列表法計算小亮采訪的學生恰好是一男一女的概率．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點M，若H是AC的中點，連接MH．
（1）求證：MH為⊙O的切線．
（2）若MH=
，tan∠ABC=
，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下分別過點A、B作⊙O的切線，兩切線交于點D，AD與⊙O相切于N點，過N點作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點，求線段NQ的長度．
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【題目】某燈飾商店銷售一種進價為每件20元的護眼燈.銷售過程中發現，每月銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間的關系可近似地看作一次函數
.物價部門規定該品牌的護眼燈售價不能超過36元.
（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（2）設該商店每月獲得利潤為
（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤為多少元？
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為直線
，與
軸的一個交點坐標為
，其部分圖象如圖所示，下列結論：
①
；
②
；
③方程
的兩個根是
，
；
④當
時，的取值范圍是
；
⑤當
時，
隨增大而增大
其中結論正確的個數是
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．下列結論：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③當﹣1＜x＜3時，y＜0；④當a=1時，將拋物線先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到拋物線y=（x﹣2）2﹣2．其中正確的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣4，0），B（1，0）兩點，過點B的直線y=kx+
分別與y軸及拋物線交于點C，D．
（1）求直線和拋物線的表達式；
（2）動點P從點O出發，在x軸的負半軸上以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，△PDC為直角三角形？請直接寫出所有滿足條件的t的值；
（3）如圖2，將直線BD沿y軸向下平移4個單位后，與x軸，y軸分別交于E，F兩點，在拋物線的對稱軸上是否存在點M，在直線EF上是否存在點N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數
的圖象和
都在第一象限內，
，
軸，且
，點
的坐標為
．
（1）若反比例函數的圖象經過點B，求此反比例函數的解析式；
（2）若將向下平移
（m>0）個單位長度，，
兩點的對應點同時落在反比例函數圖象上，求的值．
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【題目】樂高積木是兒童喜愛的玩具．這種塑膠積木一頭有凸粒，另一頭有可嵌入凸粒的孔，形狀有1300多種，每一種形狀都有12種不同的顏色，以紅、黃、藍、白、綠色為主．它靠小朋友自己動手動腦，可以拼插出變化無窮的造型，令人愛不釋手，被稱為“魔術塑料積木”．某玩具店購進一批甲、乙兩款樂高積木，它們的進貨單價之和是720元．甲款積木零售單價比進貨單價多80元．乙款積木零售價比進貨單價的1.5倍少120元，按零售單價購買甲款積木4盒和乙款積木2盒，共需要2640元．
（1）分別求出甲乙兩款積木的進價；
（2）該玩具店平均一個星期賣出甲款積木40盒和乙款積木24盒，經調查發現，甲款積木零售單價每降低2元，平均一個星期可多售出甲款積木4盒，商店決定把甲款積木的零售價下降
元，乙款積木的零售價和銷量都不變．在不考慮其他因素的條件下，為了顧客能獲取更多的優惠，當
為多少時，玩具店一個星期銷售甲、乙兩款積木獲取的總利潤為5760元．
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