Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A點的坐標為（1，2），B點的坐標為（2，1）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若△OAB沿直線向下平移，使點A落在x軸上，畫出平移后的三角形，求平移的距離及平移過程中△OAB所掃過的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）△OAB的面積等于正方形的面積-3個三角形的面積，根據(jù)面積公式計算即可．
（2）先畫出直線，再讓三角形沿直線平移，使點A落在x軸上．平移的距離根據(jù)勾股定理計算，平移過程中△OAB所掃過的面積是一個長方形+△OAB的面積，根據(jù)面積公式計算即可．
解答：解：（1）△OAB的面積等于正方形的面積-3個三角形的面積
=2×2-
=；

（2）
平移的距離=
△OAB所掃過的面積=2+=11.5．
點評：本題主要考查了利用網格計算面積及平移作圖的方法，有一定難度．