Question

如圖所示，梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC交AB于E，若△ADE的周長是10cm，CD=3cm，求梯形的周長．

Answer 1

答案：16cm
解析：

解：因為DC∥AB，DE∥BC，所以四邊形DEBC為平行四邊形， 所以BC=DE，CD=BE．又因為CD=3cm， AD＋AE＋DE=10cm，所以梯形ABCD的周長為AD＋AB＋BC＋CD=AD＋AE＋BE＋BC＋CD=AD＋AE＋DE＋2CD=10＋2×3=16(cm)．因此梯形的周長為16cm．

提示：

梯形的周長是梯形的兩底長與兩腰長的和．題中給出其上底CD=3cm和△ADE的周長10cm，△ADE的周長與梯形的周長有什么關系呢？原來四邊形DEBC為平行四邊形，根據平行四邊形的特征，梯形的邊與三角形的邊就聯系上了．