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科目：初中數學 來源：2010年中考數學十校聯考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•保定二模）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點B在x軸的正半軸上，OA邊在直線

上，AB邊在直線

上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標；
（2）在OB上有一動點P，以O為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E，設⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數關系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年四川省宜賓市橫江片區春季期半期檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•保定二模）一輛經營長途運輸的貨車在高速公路的A處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關系：

行駛時間（時）		1	2	2.5
余油量（升）	100	80	60	50

（1）請你認真分析上表中所給的數據，用你學過的一次函數、反比例函數和二次函數中的一種來表示y與x之間的變化規律，說明選擇這種函數的理由，并求出它的函數表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）按照（1）中的變化規律，貨車從A處出發行駛4.2小時到達B處，求此時油箱內余油多少升？

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科目：初中數學 來源：2010年北京市朝陽區中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•保定二模）已知二次函數y=ax²+4ax+4a-1的圖象是C₁．
（1）求C₁關于點R（1，0）中心對稱的圖象C₂的函數解析式；
（2）在（1）的條件下，設拋物線C₁、C₂與y軸的交點分別為A、B，當AB=18時，求a的值．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市宣武區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•保定二模）如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點B在x軸的正半軸上，OA邊在直線

上，AB邊在直線

上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標；
（2）在OB上有一動點P，以O為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E，設⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數關系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市宣武區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•保定二模）已知二次函數y=ax²+4ax+4a-1的圖象是C₁．
（1）求C₁關于點R（1，0）中心對稱的圖象C₂的函數解析式；
（2）在（1）的條件下，設拋物線C₁、C₂與y軸的交點分別為A、B，當AB=18時，求a的值．

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