Question

用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
A．（x+2）²=3
B．（x-2）²=3
C．（x-2）²=5
D．（x+2）²=5

Answer 1

【答案】分析：在本題中，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方．
解答：解：把方程x²+4x+1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到x²+4x=-1，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x²+4x+4=-1+4，
配方得（x+2）²=3．
故選A．
點(diǎn)評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．