Question

【題目】如圖所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，試說(shuō)明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．

Answer 1

【答案】詳見(jiàn)解析

【解析】

由條件可分別得到∠1+∠2=180°，可證明a∥b；可求得∠4=∠3，可證明d∥e；由∠5+∠6=180°可求得∠4=∠5，可證明b∥c，由平行的傳遞性可得a∥c．

因?yàn)椤?/span>1＝50°，∠2＝130°(已知)，

所以∠1+∠2＝180°．

所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

所以∠3＝∠1＝50°(兩直線平行，同位角相等)．

又因?yàn)椤?/span>4＝50°(已知)，

所以∠3＝∠4(等量代換)．

所以d∥e(同位角相等，兩直線平行)．

因?yàn)椤?/span>5+∠6＝180°(平角定義)，∠6＝130°(已知)，

所以∠5＝50°(等式的性質(zhì))．

所以∠4＝∠5(等量代換)．

所以b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

因?yàn)?/span>a∥b，b∥c(已知)，

所以a∥c(平行于同一直線的兩直線平行)．