Question

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D點(diǎn)，且AB=6cm，OD=4cm，則DC的長為（　　）

A．5 cm

B．2.5 cm

C．2 cm

D．1 cm

Answer 1

分析：首先連接OA，由半徑OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理即可求得AD的長，然后由勾股定理求得OA的長，繼而求得DC的長．

解答：解：連接OA，
∵AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×6=3（cm），
∵OD=4cm，
∴OA=

AD2+OD2

=5（cm），
∴OC=OA=5cm，
∴DC=OC-OD=5-4=1（cm）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．