Question

已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,下列命題是真命題的有（       ）個(gè).

①若a+b+c=0，則b²－4ac≥0；②若方程ax²+bx+c=0兩根為－1和2，則2a+c=0；③若方程ax²+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax²+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根。

A．1       B．2         C．3          D．0

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：①若a+b+c=0，方程ax²+bx+c=0有一根為1，又a≠0，則b²-4ac≥0，正確；

②由兩根關(guān)系可知，，整理得：2a+c=0，正確；

③若方程ax¹+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則-ac＞0，可知b²-4ac＞0，故方程ax²+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根，正確．

正確命題有三個(gè)，故選C．