Question

小芳同學在出黑板報時畫出了一月牙形的圖案如圖，其中△AOB為等腰直角三角形，以O為圓心，OA為半徑作扇形OAB，再以AB的中點C為圓心，以AB為直徑作半圓，則月牙形陰影部分的面積S₁與△AOB的面積S₂之間的大小關系是（ ）

A．S₁＜S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＞S₂
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：首先利用扇形公式計算出第一個扇形的面積，再利用弓形等于扇形-三角形的關系求出弓形的面積，進行比較得出它們的面積關系．
解答：解：設半徑為r，則S_△AOB=
S_扇形AOB=
S_弓形=
利用勾股定理可知AB=r
∴S_扇形ABD==
∴S_陰影==．
故選B．
點評：本題的關鍵是算出三個圖形的面積，首先利用扇形公式計算出第一個扇形的面積，再利用弓形等于扇形-三角形的關系求出弓形的面積，進行比較得出它們的面積關系．