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(2005•岳陽)如圖,已知DE垂直平分AB,分別交AB、BC于D、E兩點,AE平分∠BAC,∠B=30°,BE=4,求AC的長.

【答案】分析:根據線段垂直平分線的性質得AE=BE=4;∠AEC=2∠B=60°.易求AC.
解答:解:DE垂直平分AB,
∴BE=AE=4.
故∠AEC=2∠B=60°.
sin60°=
∵AC=2
點評:本題考查的是線段垂直平分線的性質(垂直平分線上任意一點,和線段兩端點的距離相等)有關知識.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•岳陽)如圖,拋物線y=-x2+x+6,與x軸交于A、B兩點,與y軸相交于C點.
(1)求△ABC的面積;
(2)已知E點(0,-3),在第一象限的拋物線上取點D,連接DE,使DE被x軸平分,試判定四邊形ACDE的形狀,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:2005年湖南省岳陽市中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

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科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》(03)(解析版) 題型:解答題

(2005•岳陽)如圖,已知正方形ABCD,把一個直角與正方形疊合,使直角頂點與A重合,兩邊分別與AB、AD重合.將直角繞點A按逆時針方向旋轉,當直角的一邊與BC相交于E點,另一邊與CD的延長線相交于F點時,作∠EAF的平分線交CD于G,連接EG.
求證:(1)BE=DF;(2)BE+DG=EG.

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科目:初中數學 來源:2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》(09)(解析版) 題型:解答題

(2005•岳陽)如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC上一個動點(不與B、C重合),在AC上取E點,使∠ADE=45度.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設BD=x,AE=y,求y關于x的函數關系式;
(3)當:△ADE是等腰三角形時,求AE的長.

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科目:初中數學 來源:2005年湖南省岳陽市中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•岳陽)如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC上一個動點(不與B、C重合),在AC上取E點,使∠ADE=45度.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設BD=x,AE=y,求y關于x的函數關系式;
(3)當:△ADE是等腰三角形時,求AE的長.

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