Question

如下圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA∶OC=OB∶OD=1∶2，則此四個三角形的關系，下列敘述正確的是

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A．甲、丙相似，乙、丁相似

B．甲、丙相似，乙、丁不相似

C．甲、丙不相似，乙、丁相似

D．甲、丙不相似，乙、丁不相似

Answer 1

答案：B
解析：

甲、丙兩個三角形兩組對應邊成比例，且夾角相等，二者相似．圖中的∠AOB與∠COD是對頂角，二者相等，這是圖形中的隱含條件，加之OA∶OC=OB∶OD，即可判斷△AOB∽△COD．

提示：

本題考查判定相似三角形的方法，由題知兩邊對應成比例，則可找另一組邊也對應成比例或找夾角相等．