Question

（1）已知x²-1=35，求x的值．
（2）在數軸上畫出表示

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的點．

Answer 1

分析：（1）把方程左邊的常數項移到右邊，合并后根據平方根的定義，開方后即可求出x的值；
（2）由1²+3²=（

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）²，得到1，3，

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是一組勾股數，故以1和3為直角邊作直角三角形，可得斜邊長為

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，數軸上過表示3的點作數軸的垂線BD，截取BD=1，連接AB，然后以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數軸的交點為C，此時AC=

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．如圖所示．

解答：解：（1）x²-1=35，
移項得：x²=36，
解得：x₁=6，x₂=-6，
則x的值為6或-6；

（2）在數軸上過表示3的點作數軸的垂線BD，截取BD=1，
連接AB，然后以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數軸的交點為C，此時AC=

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．
如圖所示：

點評：此題考查了一元二次方程的解法，以及勾股定理的運用，根據題意得出1，3，

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是一組勾股數，構造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．