Question

如圖所示，五邊形ABCDE中，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E．求證：∠C＝∠D．

Answer 1

答案：
解析：

證明：如圖連結AC、AD． 　　∵AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED， 　　∴△ABC≌△AED(SAS)． 　　∴∠1＝∠2，AC＝AD 　　∴∠3＝∠4． 　　∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4． 　　即∠BCD＝∠EDC． 　　解析：由本題中給出的條件容易想到△ABC≌△AED，故需連結AC、AD，不難得出∠1＝∠2，只需證明∠3＝∠4，也就是要證明AC＝AD，這可由全等三角形得出．