Question

如圖，將半徑為2、圓心角為的扇形紙片，在直線上向右作無滑動的滾動至扇形處，則頂點經過的路線總長為            。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：以B點為軸心，O點旋轉90度后，此時OB與l垂直，O點經過的路徑為四分之一圓的周長，即，接著，扇形繼續翻轉至OA于直線l垂直，此時O點經過的路徑實際則為的弧長，即為六分之一圓的周長，即，接著再以A點為軸心，旋轉90度，此時O點經過的路徑為四分之一圓的周長，即，所以O點的路線總長為

考點：扇形的弧長，圓的周長，圖形翻轉問題

點評：本題難度一般，O點的路徑實則可以分為三個部分看待，其中第一和第三兩個部分算法一樣，難度不大，主要是第二部，學生需要通過空間想象力，想象O點的翻轉路徑實則為的弧長