Question

已知如圖，在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=，求∠B的度數．

Answer 1

【答案】分析：過點C作CD⊥AB于D，先解直角△ACD，求出CD=，然后在直角△BCD中，運用正弦函數的定義及特殊角的三角函數值即可求解．
解答：解：過點C作CD⊥AB于D．
在△ACD中，∵∠ADC=90°，∠A=60°，AC=1，
∴CD=AC•sin∠ADC=1×=．
在△BCD中，∵∠BDC=90°，BC=，CD=，
∴sinB==，
∴∠B=45°．
點評：本題考查了解直角三角形，特殊角的三角函數值，難度適中，通過作輔助線構建直角三角形是解題的關鍵．