Question

如圖，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分線，則①∠BOC=

1

3

∠AOB；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=

1

2

∠AOB；④∠COD=3∠BOC．正確的是（　　）

• A、①②
• B、③④
• C、②③
• D、①④

Answer 1

分析：設(shè)∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分線，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=

3

2

α，故能判斷出選項中各角大小關(guān)系．

解答：解：設(shè)∠AOB=α，
∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分線，
∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=

3

2

α，
∴∠COB=

1

2

∠AOB，∠COD=3∠BOC，
故選B．

點評：本題主要考查角的比較與運算這一知識點，比較簡單．