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如圖所示,若△ABC≌△DEF,則∠E等于(   )

 

 

A. 30°        B. 50°     C. 60°     D. 100°

 

【答案】

D

【解析】本題考查的是全等三角形的性質

根據全等三角形的對應角相等及三角形內角和即得結果。

由圖可得∠

△ABC≌△DEF,,故選D。

 

練習冊系列答案
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9、如圖所示,若△ABC∽△DEF,則∠E的度數為(  )

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27、如圖所示,若△ABC、△ADE都是正三角形,請試比較:線段BD與線段CE的大小?寫出你的猜想,并說明理由.

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如圖所示,若△ABC≌△EFC,且CF=3厘米,∠EFC=64°,則BC=
3
3
厘米,∠B=
64
64
°.

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請完成下面的說明:
(1)如圖①所示,△ABC的外角平分線交于G,試說明∠BGC=90°-
1
2
∠A

說明:根據三角形內角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
A
A

根據平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°,
所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠
A
A
)=180°+∠
A
A
.根據角平分線的意義,可知∠2+∠3=
1
2
(∠EBC+∠FCB)=
1
2
(180°+∠
A
A
)=90°+
1
2
A
A
.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
1
2
A
A

(2)如圖②所示,若△ABC的內角平分線交于點I,試說明∠BIG=90°+
1
2
∠A

(3)用(1),(2)的結論,你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

請完成下面的說明:
【小題1】如圖①所示,△ABC的外角平分線交于G,試說明∠BGC=90°-∠A. 說明:根據三角形內角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____. 根據平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°,所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______.根據角平分線的意義,可知∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=(180°+∠_____)=90°+∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____
【小題2】如圖②所示,若△ABC的內角平分線交于點I,試說明∠BIC=90°+∠A.
【小題3】用(1),(2)的結論,你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎?(直接寫出結論)
        

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