Question

【題目】如圖，直線y=+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是_________．

Answer 1

【答案】（7，3）

【解析】

首先根據直線AB求出點A和點B的坐標，結合旋轉的性質可知點B′的橫坐標等于OA與OB的長度之和，而縱坐標等于OA的長，進而得出B′的坐標．

解：y=-x+4中，令x=0得，y=4；令y=0得，-x+4=0，解得x=3，

∴A（3，0），B（0，4）．
由旋轉可得△AOB≌△AO′B′，∠O′AO=90°，
∴∠B′O′A=90°，OA=O′A，OB=O′B′，

∴O′B′∥x軸，
∴點B′的縱坐標為OA長，即為3；橫坐標為OA+O′B′=OA+OB=3+4=7．
故點B′的坐標是（7，3），
故答案為：（7，3）．