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若∠A是銳角,且關(guān)于x的方程3x2-2tanA•x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則∠A的度數(shù)為
60°
60°
分析:根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,令△=0,求出tanA的值,再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,求出∠A的值.
解答:解:∵關(guān)于x的一元二次方程3x2-2tanA•x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=(2tanA)2-4×3×1=0,
∴tan2A=3,
即tanA=
3

可得銳角∠A=60°.
故答案為:60°.
點(diǎn)評(píng):此題考查了根的判別式、特殊角的三角函數(shù)值,熟悉根的判別式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1998•東城區(qū))若關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的兩根是一個(gè)直角三角形的兩銳角的正弦值,且m+5n=1,則m,n的值分別為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,銳角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D和E,AP∥BC且與BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,又邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-x+
1
4
(4m2-4m+2)=0的兩個(gè)根.
(1)求證:△APF∽△DBF
(2)求證:一元二次方程x2-x+
1
4
(4m2-4m+2)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,并解這個(gè)方程.
(3)若AF:FD=2,那么四邊形ABCP是否是菱形?若是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是      個(gè).
①若α、β均為銳角,且α+β=90°,sinα=數(shù)學(xué)公式,則cosβ=數(shù)學(xué)公式
②半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為<“m“:math dsi:zoomscale=150 dsi:_mathzoomed=1>3數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式:1;
③對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形;
④關(guān)于x的一元二次方程kx2+數(shù)學(xué)公式x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是k<數(shù)學(xué)公式且k≠0.


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若∠A是銳角,且關(guān)于x的方程3x2-2tanA•x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則∠A的度數(shù)為_(kāi)_______.

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