Question

已知關于x的方程x²-（2k-1）x+k²=0有兩個不相等的實數根，那么k的最大整數值是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=-（2k-1），c=k²，方程有兩個不相等的實數根
∴△=b²-4ac=（2k-1）²-4k²=1-4k＞0
∴k＜
∴k的最大整數為0．
故選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．