Question

（2009•南寧）正整數按如圖的規律排列．請寫出第20行，第21列的數字    ．

	第1列	第2列	第3列	第4列	…
第1行	1	2	5	10
第2行	4	3	6	11
第3行	9	8	7	12
第4行	16	15	14	13
…

Answer 1

【答案】分析：首先觀察出1行1列數的特點為1²-0，2行2列數的特點為2²-1，3行3列數的特點為3²-2，…n行n列數的特點為（n²-n+1），且每一行的第一個數字逆箭頭方向順次減少1，由此進一步解決問題．
解答：解：由1行1列的數字是1²-0=1²-（1-1）=1，
2行2列的數字是2²-1=2²-（2-1）=3，
3²-2=3²-（3-1）=7，
…
n行n列的數字是n²-（n-1）=n²-n+1，
所以第21行21列的數字是21²-21+1=421，
因此第20行，第21列的數字是420．
故答案為：420．
點評：此題考查觀察分析歸納總結顧慮的能力，解答此題的關鍵是找出兩個規律，即n行n列數的特點為（n²-n+1），且每一行的第一個數字逆箭頭方向順次減少1，此題有難度．