Question

為提醒人們節約用水，及時修好漏水的水龍頭．兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．

實驗一：小王同學在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數據如表（漏出的水量精確到1毫升）：

時間t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

（1）在圖1的坐標系中描出上表中數據對應的點；

（2）如果小王同學繼續實驗，請探求多少秒后量筒中的水會滿而溢出（精確到1秒）？

（3）按此漏水速度，一小時會漏水　　　　千克（精確到0.1千克）

實驗二：

小李同學根據自己的實驗數據畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現與橫軸“平行”的部分？

Answer 1

實驗一：（1）如圖

（2）337秒   （3）1.1千克

實驗二：見解析

【解析】

試題分析：實驗一：

（1）根據圖中的數據直接在坐標系中描出各點即可。

（2）先設出V與t的函數關系式為V=kt+b，根據表中數據，得出，求出V與t的函數關系式，再根據t﹣1≥100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水會滿面開始溢出。

（3）根據（2）中的函數關系式，把t=3600秒代入即可求出答案．一小時會漏水×3600﹣1=1079（毫升）=1079（克）≈1.1千克。

實驗二：根據小李同學接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內的水不再發生變化，即可得出圖象中會出現與橫軸“平行”的部分。　

解：實驗一：

  　　　　 （1）畫圖象如圖所示：

（2）由（1）可設V與t的函數關系式為V=kt+b，

　根據表中數據知：當t=10時，V=2；當t=20時，V=5，

∴，解得：。

∴經驗證，V與t的函數關系式為V=t﹣1。

由題意得：t﹣1≥100，解得t≥=336。

∴337秒后，量筒中的水會滿面開始溢出。

（3）1.1。

實驗二：

∵小李同學接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內的水位不再發生變化，

∴圖象中會出現與橫軸“平行”的部分。