Question

如圖所示，CE是⊙O的直徑，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半徑的長．

Answer 1

解：連接OA，∵CE是直徑，AB⊥CE，∴AD=AB=3，
∵CD=2，∴OD=OC-CD=OA-2，
由勾股定理，得OA²-OD²=AD²，
∴OA²-（OA-2）²=9²，
解得OA=，
∴⊙O的半徑等于．
分析：根據(jù)垂徑定理，因為AB⊥CE，則AD=AB．連接OA，OC=OA=CD+OD，又ODA為直角三角形，根據(jù)勾股定理，就可求出OA的長．
點評：此題主要考查了垂徑定理、勾股定理的應用能力．