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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ACO=30°,則∠B的度數為( )

A.45°
B.6O°
C.75°
D.9O°
【答案】分析:連接OA,要求∠B,可求與它同弧所對的圓周角∠AOC;而∠AOC是等腰三角形AOC的頂角,在已知底角的前提下可求出頂角.
解答:解:連OA,如圖,
∵∠1=30°,
∴∠2=30°,
∴∠3=120°,
∴∠B=60°.
故選B.
點評:本題考查了圓周角定理及三角形內角和定理的知識,解題的關鍵是正確地構造圓周角.
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精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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24、如圖,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,請指出∠B與∠C的關系,并說明理由.

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(2013•雅安)如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,則S△CEF:S四邊形BCED的值為( 。

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(2012•黔東南州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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