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【題目】如圖,△ABC中,ABAC10BC16.點D在邊BC上,且點D到邊AB和邊AC的距離相等.

1)用直尺和圓規(guī)作出點D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標注出點D);

2)求點D到邊AB的距離.

【答案】(1)見解析(2)4.8

【解析】

1)作∠A的角平分線交BCD,則根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷點D到邊AB和邊AC的距離相等;

2)利用勾股定理計算出AD=6,設設點DAB的距離為h,,利用等面積法得到×10h=8×6×,然后解方程求出h即可.

解:(1)作∠A的角平分線(或BC的垂直平分線)與BC的交點即為點D

如圖:

2)∵ABACAD是∠A角平分線

ADBC,垂足為D,∵BC16

BDCD8

AB10,在RTABD

∴根據(jù)勾股定理求得AD6

設點DAB的距離為h,則×10h=8×6×,解得h4.8

所以點D到邊AB的距離為4.8

練習冊系列答案
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(2)若將數(shù)軸折疊點A與表示﹣10的點重合,則與點B重合的點所表示的數(shù)為   

(3)若點MN分別從點AB同時出發(fā),點M以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,點N以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,N到點A后立刻原速返回,設運動時間為t(t0)秒.M表示的數(shù)是   (用含t的代數(shù)式表示)t為何值時,2MOMAt為何值時,點MN相距3個單位長度.

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A.2
B.4
C.2
D.4

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