Question

關于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均為常數，a≠0），則方程a（x+m+2）²+b=0的解是（ ）
A．x₁=0，x₂=3
B．x₁=-4，x₂=-1
C．x₁=-4，x₂=2
D．x₁=4，x₂=1

Answer 1

【答案】分析：把后面一個方程中的x+2看作整體，相當于前面一個方程中的x求解，即可得出答案．
解答：解：∵關于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1，（a，m，b均為常數，a≠0），
∴把x+2當做第一個方程中的x，則方程a（x+2+m）²+b=0可變形為a[（x+2）+m]²+b=0
則x+2=-2或x+2=1，
解得x₁=-2-2=-4，x₂=1-2=-1．
∴方程a（x+2+m）²+b=0的解是x₁=-4，x₂=-1，
故選B．
點評：此題主要考查了解一元二次方程-直接開平方法；解題的關鍵是把x+2看作整體進行求解，注意由兩個方程的特點進行簡便計算．