Question

（12分）如圖，△DEF是△ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：

 

（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；

（2）若點P（a＋3，4－b）與點Q（2a，2b－3）也是通過上述變換得到的對應點，求a、b的值。

 

【解析】（1）根據點的位置，直接寫出點的坐標；

（2）根據（1）中發現的規律，兩點的橫坐標、縱坐標都互為相反數，即橫坐標的和為0，縱坐標的和為0，列方程，求a、b的值

 

Answer 1

（1）A（2，3）；D：（-2，-3）

        B（1，2）；E（-1，-2）

        C（3，1）；F（-3，-1）

特征：對應點的橫縱坐標是一對相反數

（2） a+3+2a=0       a=-1

      4-b+2b-3=0     b=-1