Question

方程x²-5x=4的判別式b²-4ac=

41

，該方程根的情況是

有兩個不相等的實數根

．

Answer 1

分析：先將原方程轉化為一元二次方程的一般形式，再確定a、b、c，然后計算出判別式，從而判斷出方程的根的情況．

解答：解：原方程可化為：x²-5x-4=0，
∵a=1，b=-5，c=-4，
∴b²-4ac
=（-5）²-4×1×（-4）
=25+16
=41
則b²-4ac＞0，
故該方程有兩個不相等的實數根．
故答案為：41，有兩個不相等的實數根．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式，將方程化為一般形式并熟悉根的判別式是解題的關鍵．