Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+p=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（ ）
A．p＜1
B．p＜-1
C．p＞1
D．p＞-1

Answer 1

【答案】分析：由關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+p=0沒有實(shí)數(shù)根，根據(jù)△的意義得到△＜0，即（-2）²-4×1×p＜0，然后解不等式即可得到實(shí)數(shù)p的取值范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+p=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴△＜0，即（-2）²-4×1×p＜0，解得p＞1，
∴實(shí)數(shù)p的取值范圍為p＞1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．