Question

如圖，點D為正△ABC內一點，DB＝DA，BF＝AB，∠1＝∠2，求∠BFD的度數．

Answer 1

答案：
解析：

解答：連結DC，∵△ABC為正三角形，∴BC＝AC． 　　又BD＝AD，DC＝DC，∴△BCD≌△ACD．∴∠BCD＝∠ACD 　　又∵∠BCD＋∠ACD＝60°，∴∠BCD＝30°， 　　∵BD＝BD，∠1＝∠2，BC＝AB＝BF， 　　∴△BCD≌△BFD，∴∠BFD＝∠BCD＝30°． 　　評析：構造兩對全等三角形，實現角的轉換是解決本題的關鍵．

提示：

由題意不能直接求∠F的度數，可利用輔助線CD構造全等三角形轉化求∠F度數．