Question

（2005•烏魯木齊）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以邊AC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，則這個圓錐的面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：利用勾股定理易得圓錐母線長，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．
解答：解：由勾股定理易求得AB==5cm．
∵旋轉(zhuǎn)后的圓錐母線為AB，長度為5cm，底面半徑為BC，長度為3cm，
則底面圓的周長，即側(cè)面展開圖的弧長是6πcm．
∴圓錐的側(cè)面積是：×6π×5=15πcm²．
圓錐的底面積是3²π=9πcm²，
∴圓錐的面積是15π+9π=24πcm²．
點評：本題從圓錐的形成過程中，考查其側(cè)面積公式，明確BC為底面半徑，AB為母線長．