Question

【題目】如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．

（1）用直尺和圓規作圖，延長線段AB到點C，使BC＝AB；反向延長線段AB到點D，使AD＝AC；

（2）如果AB＝2cm；

①求CD的長度；

②設點P是線段BD的中點，求線段CP的長度．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①8cm；②5cm．

【解析】

（1）延長線段AB到點C，使BC＝AB；反向延長線段AB到點D，使AD＝AC，據此作圖即可；

（2）①根據AB＝2cm，B是AC的中點，可得AC＝2AB＝4cm，再根據A是CD的中點，即可得到CD＝2AC＝8cm；

②根據BD＝AD+AB＝4+2＝6cm，P是線段BD的中點，即可得出BP＝3cm，再根據CP＝CB+BP進行計算即可．

（1）如圖所示，點C和點D即為所求；

（2）①∵AB＝2cm，B是AC的中點，

∴AC＝2AB＝4cm，

又∵A是CD的中點，

∴CD＝2AC＝8cm；

②∵BD＝AD+AB＝4+2＝6cm，P是線段BD的中點，

∴BP＝3cm，

∴CP＝CB+BP＝2+3＝5cm．